Jules, Batı Pensilvanya'daki küçük bir kasabada sessiz, rutin bir hayat yaşayan Milton'un, arka bahçesine bir UFO ve onun uzaylı yolcusunun inmesiyle gününün altüst olan hikayesini anlatıyor. Çok zaman geçmeden Milton, "Jules" ismini verdiği uzaylı varlıkla yakın bir ilişki geliştirir. Fakat komşuları Jules'u keşfettikten sonra hükümetin devreye girmesiyle işler karışır. Bu beklenmedik yabancı, çok geçmeden üç komşunun ilerleyen zamanlarda bağlantı ve anlam bulduğu komik ve son derece yaratıcı bir yolculuğa çıkıyor.

1973 yılında oldukça yaşı ilerlemiş olan Salvador Dalí, New York'ta büyük sergi için hazırlık yapar. Genç bir galeri asistanı ise Dalí'ye yardım etmek için perde arkasında çılgın bir maceraya katılır.